七哥聊装修【木工篇】吊点位置确定

1  单点起吊

预制的钢筋混凝土打入桩、静力压桩、振动及射水沉桩等，在施工现场就位时，常常采用单点起吊，即桩的一端支承在地面（插入点），吊点在桩身部分。

由于构件自身的重量，将使吊点处产生负弯矩——构件上缘混凝土受拉，吊点与支点之间的跨中部分在构件自重的作用下产生正弯矩——构件下缘混凝土受拉，通过移动吊点位置，就可使吊点处的负弯矩值与跨中部分的最大正弯矩值相等。

设构件长为L，构件自身的均布荷载为q，悬臂部分长为a，吊点位置为A，支点位置（插入点）为B，

由工程力学知识知道，吊点处的弯矩MA=qa2/2（上缘受拉）

在A、B之间的任意位置O处，距离B点为X，

其弯矩MO=(qL2/2)/(L-a)×(L-a-X)-q(L-X)2/2对上式求极值，可得MA=qa2/2（上缘受拉）

在A、B之间的任意位置O处，距离B点为X，

其弯矩MO=(qL2/2)/(L-a)×(L-a-X)-q(L-X)2/2对上式求极值，

可得部分的最大正弯矩值相等，可解得a=0.293L，即单点起吊时，吊点距离构件端部0.293L时位置最为合理。

2  两点起吊

当两吊点对称布置在结构中心的两侧时，由于构件自身的重量，将使吊点处产生负弯矩（构件上缘受拉），跨中部分产生正弯矩（构件下缘受拉），通过对称移动两吊点位置，就可使吊点处的负弯矩值与跨中的最大正弯矩值相等，这时构件配置的主筋数量最省。

设构件长为L，构件自身的均布荷载为q，

两外端悬臂部分长为a，两吊点及跨中位置分别为A、B、O，如图1所示。

由工程力学知识知道，吊点处的弯矩M A =qa 2/2 （上缘受拉）

构件跨中弯矩M O =qL 2 /8- qLa/2（下缘受拉）

若M A = M O ，也就是吊点处的负弯矩值与跨中部

分的最大正弯矩值相等，可解得a=0.207L，即两吊点对称布置在构件中心的两侧时，吊点距离构件端部0.207L时位置最为合理。

3三点起吊

当两端吊点对称布置在结构中心的两侧时，由于构件自身的重量，将使吊点处产生负弯矩（构件上缘受拉），设构件长为L，构件自身的均布荷载为q，悬臂部分长为a，三个吊点位置分别为A、B、C，如图2所示。

由工程力学知识知道，三点起吊结构属一次超静定结构，用力法方程可得吊点处的拉力、弯矩如下（令Z=(3L 2 /8+aL/2+a 2 /2)/(L-2a) ）：

N A =NC =qZ/2 （1）

N B =q(L-Z) （2）

M A=Mc=qa 2 /2（上缘受拉）（3）

M B=qL 2 /8- qZ(L-2a)/4（上缘受拉） （4）

由于构件A、B两点存在负弯矩（上缘受拉），

通过移动吊点A的位置，就可使吊点A处的负弯矩值与A、B之间的跨中部分O点处的最大正弯矩值相等，

由计算可得

M O |max =qZ 2 /8-qaZ/2 （5）

吊点位置的选择，应根据施工过程中可能出现的具体情况分析后确定。

(1) 端部吊点构件上缘的负弯矩M A ，

与跨中（AB段）最大正弯矩值相等，

这时，两者弯矩值都不是最大，吊点及跨中配筋最省，即（3）=（5），

由此解得a=0.121L。

(2)中间吊点处的负弯矩M B ，

与跨中（AB段）最大正弯矩相等，这时，两者弯矩值都不是最大，

吊点处及跨中配筋最省，即（4）=（5），

由此解得a=0.192L。

(3)如果端部吊点与中间吊点处构件的弯矩

相等，也可以认为吊点位置合理，即三个吊点处

构件上缘配筋相等，即（3）=（4），

由此解得a=0.145L。

(4)如果中间及两端部吊点的拉力相等，也可以认为，三个吊点的吊绳张力相等，则吊点位置合理，即（1）=（2），解得a=0.153L。

由以上计算可知：

（1）当吊绳的受力不存在问题时，同时构件中心段主筋强度足够，应控制两端吊点位置，a=0.121L。

（2）当吊绳的受力不存在问题时，同时构件端部吊点处主筋强度足够，应控制构件中心段的弯矩不要太大，a=0.192L。

（3）当吊绳的受力不存在问题时，有可能使吊点上缘的混凝土受拉出现裂缝，故应控制，使其弯矩值最小，则a=0.145L。

（4）当桩身主筋强度足够时，应考虑三个吊绳受力相等，以策安全，a=0.153L。

4四点起吊

如果四个吊点绳索的张力（拉力）相等，

即：N A = N B = N C = N D=qL/4，

则在吊绳材料不变的前提下，绳索截面相等，发挥了最佳起吊效能。

如果吊点处构件上缘弯矩都相同，就可使构件在满足使用功能的前提下，吊装所需的构件断面内配筋最省，即吊点位置合理。

设构件长为L，构件自身的均布荷载为q，

悬臂部分长为a，四个吊点位置分别为A、B、C、D，O为A、B之间的任意一点，如图3所示。

由工程力学知识可得吊点处及O点处的弯矩如下：

M A =MD = qa 2 /2 (上缘受拉) （6）

M B =MC = q (a+b) 2 /2-qLb/4 (上缘受拉)（7）

M O=qLb/8-q (a+b/2)2 /2 (下缘受拉)（8）

由(6)=(7)=(8)解得a=0.104L，b=0.292L

由图中可知：

c=L-2a-2b=0.208L

即四点起吊，a、b、c值分别为0.104L、

0.292L、0.208L时，吊点位置最为合理。